Kako izračunati verjetnost zmage na loteriji PowerBall

V Powerballu, loteriji, ki se igra v več državah po Združenih državah, morate pravilno ujemati številke na petih belih kroglicah, ne glede na vrstni red, in eno rdečo kroglo ("Powerball"). Če želite izračunati kvote, morate vedeti matematično operacijo, imenovano "faktorsko." Faktorij simbolizira »!«. Ko vzamete faktorijo števila, to številko povežete z vsako številko pod njo, do ene številke. Na primer, 4! enaka "4 x 3 x 2 x 1," ali 24. Ko izračunate verjetnost za zmago, lahko dvakrat premislite, preden začnete igrati naslednjič.

Korak

Izračunajte faktorijalo števila vlečenih belih kroglic. Na primer, če Powerball uporablja 59 belih kroglic, izračunajte faktorialno vrednost 59, da dobite 138.683.118.545.690.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

Korak

Izračunajte faktorijalo števila belih kroglic minus število vlečenih belih kroglic. Na primer, če je 59 belih kroglic in pet žrebov, izračunajte 55! pridobiti 12.696.403.353.658.300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

Korak

Izračunajte faktorijalo števila vlečenih belih kroglic. V tem primeru izračunajte 5! da bi dobili 120.

Korak

Pomnožite faktorijalo števila belih kroglic minus število belih kroglic, ki jih črta faktorijalo števila belih žogic.V tem primeru pomnožimo 12.696.403.353.658.300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 s 120, da bi dobili 230.843.697.339.241.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

Korak

Razdelite faktorij števila belih kroglic (rezultat 1. koraka) z zmnožkom faktorije števila belih kroglic minus število izločenih časov faktorij števila belih žogic (rezultat koraka 4) za izračun število možnih kombinacij za narisane bele kroglice. V tem primeru razdelite 138.683.118.545.690.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 s 230.843.697.339.241.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000, da bi dobili 5.006.386.

Korak

Pomnožite število kombinacij za bele kroglice s številom rdečih kroglic, da bi našli možnosti za zmago Powerballa. Ob predpostavki, da je 35 rdečih kroglic, pomnožite 5,006,386 s 35, da dobite 175.223.510, kar pomeni, da imate 1 na 175.223.510 možnosti za zmago.