Kazalo:
Analitiki in raziskovalci lahko uporabljajo frekvenčne porazdelitve za oceno zgodovinskih donosov in cen naložb. Vrste naložb vključujejo delnice, obveznice, vzajemne sklade in široke tržne indekse. Porazdelitev frekvenc prikazuje število pojavov za različne podatkovne razrede, ki so lahko posamezne podatkovne točke ali obsegi podatkov. Standardni odklon je eden od načinov za preučitev širjenja ali porazdelitve vzorca podatkov - to pomaga predvideti stopnje donosa, volatilnosti in tveganja.
Korak
Formatirajte podatkovno tabelo. Za poenostavitev izračunov in odpravo matematičnih napak uporabite programsko orodje za preglednice, kot je Microsoft Excel. Označite stolpce podatkovnega razreda, frekvenco, sredino, kvadrat razlike med srednjo in srednjo točko ter produkt frekvence in kvadrata razlike med srednjo in srednjo točko. S simboli označite stolpce in s tabelo vključite pojasnjevalno opombo.
Korak
Izpolnite prve tri stolpce podatkovne tabele. Na primer, tabela cen delnic lahko vsebuje naslednje cenovne razrede v stolpcu podatkovnega razreda - 10 $ do 12 $, 13 $ do 15 $ in $ 16 do $ 18 - in 10, 20 in 30 za ustrezne frekvence. Srednja vrednost je 11 $, 14 $ in 17 $ za tri podatkovne razrede. Velikost vzorca je 60 (10 plus 20 plus 30).
Korak
Srednjo vrednost približamo tako, da predpostavimo, da so vse porazdelitve na sredini ustreznih razponov. Formula za aritmetično sredino frekvenčne porazdelitve je vsota produkta srednje točke in frekvence za vsako podatkovno območje, deljeno z velikostjo vzorca. Nadaljevanje primera pomeni, da je srednja vrednost enaka vsoti naslednjih srednjih in frekvenčnih množitev - $ 11 pomnoženo z 10, 14 $ pomnoženo z 20 in 17 $ pomnoženo z 30 - deljeno s 60. Zato je srednja vrednost 900 $ 110 $ plus 280 $ plus 510 USD), deljeno s 60 ali 15 $.
Korak
Izpolnite druge stolpce. Za vsak podatkovni razred izračunajte kvadrat razlike med srednjo in srednjo točko, nato pa rezultat pomnožite s frekvenco. Če nadaljujemo z zgledom, so razlike med sredino in povprečjem za tri podatkovne razpone - 4 $ (11 $ minus 15 $), - 1 $ (14 $ minus 15 $) in 2 $ (17 $ minus 15 $) in kvadrati razlik so 16, 1 in 4. Rezultate pomnožimo z ustreznimi frekvencami, da dobimo 160 (16 pomnožimo z 10), 20 (1 pomnožimo z 20) in 120 (4 pomnožimo s 30).
Korak
Izračunajte standardni odklon. Najprej povzemite izdelke iz prejšnjega koraka. Drugič, delite vsoto z velikostjo vzorca minus 1 in končno izračunajte kvadratni koren rezultata, da dobite standardni odklon. Za zaključek primera je standardno odstopanje enako kvadratnemu korenu 300 (160 plus 20 plus 120), deljeno s 59 (60 minus 1) ali približno 2,25.